Nous étudions dans cet article les propriétés de stabilité et les performances de généralisation de l'algorithme des moindres carrés régularisés dans un espace de Hilbert séparable à noyau reproduisant (EHNR) dans le cas de noyaux à valeurs opérateurs. Ces noyaux, aussi connus sous le nom de noyaux multi-tâches, sont adaptés à des problèmes d'apprentissage à sortie non scalaire, tels que l'apprentissage multi-tâches et la prédiction structurée.Notre résultat principal est une preuve de la stabilité uniforme de l'algorithme de régression à noyau multi-tâches pour des sorties dans un espace de Hilbert. Bien que des similitudes avec le cas scalaire existent, des difficultés inhérentes à la dimension infinie de l'espace de sortie apparaissent. Notre preuve apporte des solutions à ces difficultés, tout en mettant l'accent sur les hypothèses du noyau que nous avons choisies les plus faibles possibles. L'utilisation de la stabilité uniforme ainsi obtenue permet de déduire la consistance de l'algorithme {même avec des noyaux opérateurs non Hilbert-Schmidt.