Cet article présente une nouvelle approche d'approximation de la bordure négative et de la bordure positive de motifs fréquents. Notre approche s'appuie sur le passage d'une bordure à l'autre par le calcul de traverses minimales d'hypergraphes. Nous proposons alors une nouvelle méthode de génération de traverses minimales approchées reposant sur la réduction d'hypergraphes. Les expérimentations sur différents jeux de données montrent que notre proposition pour approximer les bordures produit des résultats prometteurs.